2倍角の公式を使う三角方程式・不等式（A）

(1) $2\sin\theta\cos\theta-\sin\theta=0$ より $\sin\theta(2\cos\theta-1)=0$ $\sin\theta=0$ より $\theta=0,\ \pi$．$\cos\theta=\dfrac{1}{2}$ より $\theta=\dfrac{\pi}{3},\ \dfrac{5}{3}\pi$． よって $\theta=0,\ \dfrac{\pi}{3},\ \pi,\ \dfrac{5}{3}\pi$ (2) $\cos 2\theta=2\cos^2\theta-1$ より $2\cos^2\theta+3\cos\theta+1\geqq 0$，すなわち $(2\cos\theta+1)(\cos\theta+1)\geqq 0$ $\cos\theta+1\geqq 0$ であるから，$\cos\theta=-1$ または $\cos\theta\geqq-\dfrac{1}{2}$． $\cos\theta=-1$ より $\theta=\pi$．$\cos\theta\geqq-\dfrac{1}{2}$ より $0\leqq\theta\leqq\dfrac{2}{3}\pi$，$\dfrac{4}{3}\pi\leqq\theta<2\pi$． よって $0\leqq\theta\leqq\dfrac{2}{3}\pi,\ \theta=\pi,\ \dfrac{4}{3}\pi\leqq\theta<2\pi$