単位円上の点から三角関数の値を求める（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/24
🔁 類題: 単位円上の点から三角関数の値を求める（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
$\theta$ が次の値のとき，$\sin\theta$，$\cos\theta$，$\tan\theta$ の値を求めよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] $\theta=\dfrac{5}{6}\pi$
\item[(2)] $\theta=-\dfrac{\pi}{4}$
\item[(3)] $\theta=\dfrac{4}{3}\pi$
\end{enumerate}
単位円周上で，動径と円の交点を P$(x,\ y)$ とすると，$\sin\theta=y$，$\cos\theta=x$，$\tan\theta=\dfrac{y}{x}$ である（下図）．
(1) P$\left(-\dfrac{\sqrt{3}}{2},\ \dfrac{1}{2}\right)$ より $\sin\theta=\dfrac{1}{2}$，$\cos\theta=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$，$\tan\theta=-\dfrac{1}{\sqrt{3}}$
(2) P$\left(\dfrac{1}{\sqrt{2}},\ -\dfrac{1}{\sqrt{2}}\right)$ より $\sin\theta=-\dfrac{1}{\sqrt{2}}$，$\cos\theta=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$，$\tan\theta=-1$
(3) P$\left(-\dfrac{1}{2},\ -\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)$ より $\sin\theta=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$，$\cos\theta=-\dfrac{1}{2}$，$\tan\theta=\sqrt{3}$
⭐ お気に入り 0
ログインするとお気に入り・印刷リスト・PDF出力が使えます