x²+y²+lx+my+n=0 の表す図形（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/24
🔁 類題: x²+y²+lx+my+n=0 の表す図形（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
\begin{enumerate}
\item[(1)] 方程式 $x^2+y^2-6x+4y+4=0$ はどのような図形を表すか．
\item[(2)] 方程式 $x^2+y^2+2x-8y+17=0$ はどのような図形を表すか．
\item[(3)] 方程式 $x^2+y^2+4x-2y+k=0$ が円を表すような定数 $k$ の値の範囲を求めよ．
\end{enumerate}
いずれも $x,\ y$ それぞれについて平方完成する．
(1) $(x-3)^2+(y+2)^2=9$．中心 $(3,\ -2)$，半径 $3$ の円
(2) $(x+1)^2+(y-4)^2=1+16-17=0$．$(x+1)^2\geqq 0$，$(y-4)^2\geqq 0$ であるから，これを満たすのは $x+1=0$ かつ $y-4=0$，すなわち $x=-1,\ y=4$ のみで，点 $(-1,\ 4)$ を表す．
(3) $(x+2)^2+(y-1)^2=5-k$．これが円を表す条件は $5-k>0$，すなわち $k<5$
⭐ お気に入り 0
ログインするとお気に入り・印刷リスト・PDF出力が使えます