3点を通る円の方程式（B）

求める円の方程式を $x^2+y^2+lx+my+n=0$ とする．3 点を通るから \[ 4l+6m+n=-52\ \cdots\text{①},\quad -2l-2m+n=-8\ \cdots\text{②},\quad 6l+2m+n=-40\ \cdots\text{③} \] ① $-$ ② より $6l+8m=-44$，③ $-$ ② より $8l+4m=-32$． 後者から $m=-8-2l$ を前者に代入して $6l-64-16l=-44$ より $l=-2$，$m=-4$．② より $n=-8-4-8=-20$． \[ x^2+y^2-2x-4y-20=0 \] 変形すると $(x-1)^2+(y-2)^2=25$．中心 $(1,\ 2)$，半径 $5$