中心と半径から円の方程式（B）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/24
🔁 類題: 中心と半径から円の方程式（A） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
次の円の方程式を求めよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] 中心が点 $(-3,\ 1)$，半径が $\sqrt{5}$ の円
\item[(2)] 中心が点 $(1,\ -2)$ で，点 $(4,\ 2)$ を通る円
\item[(3)] 2 点 A$(-3,\ 1)$，B$(1,\ 5)$ を直径の両端とする円
\end{enumerate}
(1) $(x+3)^2+(y-1)^2=5$
(2) 半径は中心 $(1,\ -2)$ と点 $(4,\ 2)$ の距離で $\sqrt{3^2+4^2}=5$．よって $(x-1)^2+(y+2)^2=25$
(3) 中心は AB の中点 $(-1,\ 3)$，半径は中心と A の距離で $\sqrt{(-3+1)^2+(1-3)^2}=2\sqrt{2}$．よって
\[ (x+1)^2+(y-3)^2=8 \]
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