平行四辺形の4つ目の頂点（B）
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/24
🔁 類題: 平行四辺形の4つ目の頂点（A） （★★☆☆☆☆☆（章末問題））
問題
3 点 A$(-1,\ 0)$，B$(3,\ -2)$，C$(2,\ 3)$ と，もう 1 つの点 D を 4 つの頂点とする平行四辺形がある．点 D の座標を求めよ．
D$(x,\ y)$ とし，対角線の中点が一致することを用いる．
(i) 平行四辺形 ABCD（対角線 AC，BD）：$-1+2=3+x$，$0+3=-2+y$ より $(x,\ y)=(-2,\ 5)$
(ii) 平行四辺形 ABDC（対角線 BC，AD）：$3+2=-1+x$，$-2+3=0+y$ より $(x,\ y)=(6,\ 1)$
(iii) 平行四辺形 ADBC（対角線 AB，CD）：$-1+3=2+x$，$0-2=3+y$ より $(x,\ y)=(0,\ -5)$
よって D は $(-2,\ 5),\ (6,\ 1),\ (0,\ -5)$ のいずれか（下図）．
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