内分点・外分点・重心の座標（B）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/24
🔁 類題: 内分点・外分点・重心の座標（A） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
2 点 A$(-3,\ 2)$，B$(5,\ 6)$ がある．
\begin{enumerate}
\item[(1)] 線分 AB を $3:1$ に内分する点 P の座標を求めよ．
\item[(2)] 線分 AB を $1:3$ に外分する点 Q の座標を求めよ．
\item[(3)] $\triangle$ABC の重心が点 $(1,\ 3)$ となるような点 C の座標を求めよ．
\end{enumerate}
(1) $\left(\dfrac{1\cdot(-3)+3\cdot 5}{4},\ \dfrac{1\cdot 2+3\cdot 6}{4}\right)=(3,\ 5)$
(2) $\left(\dfrac{-3\cdot(-3)+1\cdot 5}{1-3},\ \dfrac{-3\cdot 2+1\cdot 6}{1-3}\right)=(-7,\ 0)$
(3) C$(x,\ y)$ とおくと
\[ \frac{-3+5+x}{3}=1,\qquad \frac{2+6+y}{3}=3 \]
よって $x=1,\ y=1$．C$(1,\ 1)$
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