3辺の長さから三角形の形を調べる（B）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/24
🔁 類題: 3辺の長さから三角形の形を調べる（A） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
3 点 A$(0,\ 2)$，B$(-\sqrt{3},\ -1)$，C$(\sqrt{3},\ -1)$ を頂点とする $\triangle$ABC はどのような形の三角形か．
\[ \mathrm{AB}^2=(-\sqrt{3}-0)^2+(-1-2)^2=3+9=12 \]
\[ \mathrm{BC}^2=(\sqrt{3}+\sqrt{3})^2+0^2=12 \]
\[ \mathrm{CA}^2=(0-\sqrt{3})^2+(2+1)^2=12 \]
よって $\mathrm{AB}=\mathrm{BC}=\mathrm{CA}=2\sqrt{3}$ であり，$\triangle$ABC は正三角形である（下図）．
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