3辺の長さから三角形の形を調べる（A）

3 辺の長さの 2 乗を求めると \[ \mathrm{AB}^2=(5-1)^2+(0-2)^2=20 \] \[ \mathrm{BC}^2=(3-5)^2+(6-0)^2=40 \] \[ \mathrm{CA}^2=(1-3)^2+(2-6)^2=20 \] よって $\mathrm{AB}=\mathrm{CA}$ かつ $\mathrm{AB}^2+\mathrm{CA}^2=\mathrm{BC}^2$． したがって，$\triangle$ABC は $\angle\mathrm{A}=90^\circ$ の直角二等辺三角形である（下図）．