2点間の距離と等距離の点（B）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/24
🔁 類題: 2点間の距離と等距離の点（A） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
\begin{enumerate}
\item[(1)] 2 点 A$(-2,\ 1)$，B$(4,\ 9)$ 間の距離を求めよ．
\item[(2)] 2 点 A$(2,\ -3)$，B$(-1,\ 1)$ 間の距離を求めよ．
\item[(3)] 2 点 A$(2,\ 1)$，B$(-1,\ 4)$ から等距離にある $y$ 軸上の点 P の座標を求めよ．
\end{enumerate}
(1) $\mathrm{AB}=\sqrt{6^2+8^2}=10$
(2) $\mathrm{AB}=\sqrt{(-3)^2+4^2}=5$
(3) P$(0,\ y)$ とおく．$\mathrm{AP}^2=\mathrm{BP}^2$ より
\[ 2^2+(y-1)^2=1^2+(y-4)^2 \]
展開して $-2y+5=-8y+17$，よって $y=2$．P$(0,\ 2)$
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