2点間の距離と等距離の点（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/24
🔁 類題: 2点間の距離と等距離の点（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
\begin{enumerate}
\item[(1)] 2 点 A$(1,\ 2)$，B$(4,\ 6)$ 間の距離を求めよ．
\item[(2)] 2 点 A$(-1,\ 3)$，B$(3,\ -1)$ 間の距離を求めよ．
\item[(3)] 2 点 A$(1,\ 3)$，B$(5,\ 1)$ から等距離にある $x$ 軸上の点 P の座標を求めよ．
\end{enumerate}
(1) $\mathrm{AB}=\sqrt{(4-1)^2+(6-2)^2}=\sqrt{9+16}=5$
(2) $\mathrm{AB}=\sqrt{(3+1)^2+(-1-3)^2}=\sqrt{32}=4\sqrt{2}$
(3) P$(x,\ 0)$ とおく．$\mathrm{AP}=\mathrm{BP}$ より $\mathrm{AP}^2=\mathrm{BP}^2$ であるから
\[ (x-1)^2+3^2=(x-5)^2+1^2 \]
展開して $-2x+10=-10x+26$，よって $x=2$．P$(2,\ 0)$（下図）
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