数直線上で線分を内分・外分する点（B）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/24
🔁 類題: 数直線上で線分を内分・外分する点（A） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
数直線上に 2 点 A$(-3)$，B$(5)$ がある．次の点の座標を求めよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] 線分 AB を $1:3$ に内分する点 P
\item[(2)] 線分 AB を $5:1$ に外分する点 Q
\item[(3)] 線分 AB を $1:5$ に外分する点 R
\end{enumerate}
(1) $\dfrac{3\cdot(-3)+1\cdot 5}{1+3}=\dfrac{-4}{4}=-1$
(2) $\dfrac{-1\cdot(-3)+5\cdot 5}{5-1}=\dfrac{28}{4}=7$
(3) $\dfrac{-5\cdot(-3)+1\cdot 5}{1-5}=\dfrac{20}{-4}=-5$
（外分点は，$m>n$ なら B の外側，$m<n$ なら A の外側にある．下図参照．）
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