帯分数の形にしてから計算する分数式（B）
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/24
🔁 類題: 帯分数の形にしてから計算する分数式（A） （★★☆☆☆☆☆（章末問題））
問題
次の計算をせよ．
\[ \frac{x^2+2x+3}{x+1}-\frac{x^2+3x+5}{x+2} \]
分子を分母で割ると
\[ \frac{x^2+2x+3}{x+1}=x+1+\frac{2}{x+1},\qquad \frac{x^2+3x+5}{x+2}=x+1+\frac{3}{x+2} \]
よって
\[ (\text{与式})=\frac{2}{x+1}-\frac{3}{x+2}=\frac{2(x+2)-3(x+1)}{(x+1)(x+2)}=\frac{-x+1}{(x+1)(x+2)} \]
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