分数式の和と差（通分）（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/24
🔁 類題: 分数式の和と差（通分）（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
次の計算をせよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] $\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}$
\item[(2)] $\dfrac{x+3}{x^2+x-2}-\dfrac{x+1}{x^2-x-6}$
\end{enumerate}
(1)
\[ \frac{(x+1)-(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{2}{(x-1)(x+1)} \]
(2) $x^2+x-2=(x+2)(x-1)$，$x^2-x-6=(x+2)(x-3)$ であるから，通分して
\[ \frac{(x+3)(x-3)-(x+1)(x-1)}{(x+2)(x-1)(x-3)}=\frac{(x^2-9)-(x^2-1)}{(x+2)(x-1)(x-3)}=-\frac{8}{(x+2)(x-1)(x-3)} \]
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