分数式の積と商（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/24
🔁 類題: 分数式の積と商（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
次の計算をせよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] $\dfrac{x^2-4}{x^2+x-6}\times\dfrac{x^2+2x-3}{x^2+4x+4}$
\item[(2)] $\dfrac{x^2-x-2}{x^2-9}\div\dfrac{x^2+3x+2}{x^2+2x-3}$
\end{enumerate}
分母・分子を因数分解してから約分する．
(1)
\[ \frac{(x+2)(x-2)}{(x+3)(x-2)}\times\frac{(x+3)(x-1)}{(x+2)^2}=\frac{x-1}{x+2} \]
(2) 割る式の逆数を掛けて
\[ (\text{与式})=\frac{(x-2)(x+1)}{(x+3)(x-3)}\times\frac{(x+3)(x-1)}{(x+1)(x+2)}=\frac{(x-2)(x-1)}{(x-3)(x+2)} \]
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