空間の点の位置と距離（B）

$\mathrm{OA}=2$，$\mathrm{OB}=\sqrt{1^2+(\sqrt{3})^2}=2$，$\mathrm{AB}=\sqrt{(1-2)^2+(\sqrt{3})^2}=2$ より，$\triangle\mathrm{OAB}$ は 1 辺 2 の正三角形である．$\mathrm{C}(x,y,z)$ とすると，$\mathrm{CO}=\mathrm{CA}=\mathrm{CB}=2$ $\mathrm{CO}^2=\mathrm{CA}^2$ より $x^2=(x-2)^2$，$x=1$ $\mathrm{CO}^2=\mathrm{CB}^2$ より $x^2+y^2=(x-1)^2+(y-\sqrt{3})^2$．$x=1$ を代入して $1+y^2=(y-\sqrt{3})^2$，$2\sqrt{3}y=2$，$y=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$ $\mathrm{CO}^2=4$ より $1+\dfrac{1}{3}+z^2=4$，$z^2=\dfrac{8}{3}$．$z>0$ より $z=\dfrac{2\sqrt{6}}{3}$ よって $\mathrm{C}\left(1,\ \dfrac{\sqrt{3}}{3},\ \dfrac{2\sqrt{6}}{3}\right)$