空間座標と点の位置・2点間の距離（B）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 空間座標と点の位置・2点間の距離（A） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
座標空間に 2 点 $\mathrm{A}(1,\ 2,\ 3)$，$\mathrm{B}(4,\ -2,\ 3)$ がある．
\begin{enumerate}
\item[(1)] 線分 $\mathrm{AB}$ の長さを求めよ．
\item[(2)] $x$ 軸上の点で，$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$ から等距離にある点の座標を求めよ．
\end{enumerate}
(1) $\mathrm{AB}=\sqrt{(4-1)^2+(-2-2)^2+(3-3)^2}=\sqrt{25}=5$
(2) 求める点を $(x,\ 0,\ 0)$ とすると
\[ (x-1)^2+4+9=(x-4)^2+4+9 \qquad -2x+1=-8x+16 \qquad x=\frac{5}{2} \]
よって $\left(\dfrac{5}{2},\ 0,\ 0\right)$
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