座標平面上の点の座標と中点・距離・面積（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 座標平面上の点の座標と中点・距離・面積（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
座標平面上に 2 点 $\mathrm{A}(-2,\ 1)$，$\mathrm{B}(4,\ -3)$ がある．
\begin{enumerate}
\item[(1)] 2 点 $\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$ 間の距離を求めよ．
\item[(2)] 線分 $\mathrm{AB}$ の中点の座標を求めよ．
\item[(3)] 線分 $\mathrm{AB}$ を $1:2$ に内分する点の座標を求めよ．
\end{enumerate}
(1) $\mathrm{AB}=\sqrt{(4+2)^2+(-3-1)^2}=\sqrt{52}=2\sqrt{13}$
(2) $\left(\dfrac{-2+4}{2},\ \dfrac{1-3}{2}\right)=(1,\ -1)$
(3) $\left(\dfrac{2\cdot(-2)+1\cdot 4}{3},\ \dfrac{2\cdot 1+1\cdot(-3)}{3}\right)=\left(0,\ -\dfrac{1}{3}\right)$
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