有限小数・循環小数になる分数（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 有限小数・循環小数になる分数（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
次の分数のうち，10 進法で有限小数で表されるものをすべて選べ．
\[ \text{①}\ \frac{7}{40}\qquad \text{②}\ \frac{5}{12}\qquad \text{③}\ \frac{9}{75}\qquad \text{④}\ \frac{11}{56} \]
既約分数の分母の素因数が 2 と 5 だけのとき，またそのときに限り有限小数になる．
① $40=2^3\cdot 5$ で有限小数（$0.175$）
② $12=2^2\cdot 3$ で循環小数
③ $\dfrac{9}{75}=\dfrac{3}{25}$ で $25=5^2$ より有限小数（$0.12$）
④ $56=2^3\cdot 7$ で循環小数
よって ①，③
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