合同式を使って累乗の余りを求める（A）

7 を法として $3^1\equiv 3$，$3^2\equiv 2$，$3^3\equiv 6$，$3^4\equiv 4$，$3^5\equiv 5$，$3^6\equiv 1$ $100=6\cdot 16+4$ であるから \[ 3^{100}=(3^6)^{16}\cdot 3^4\equiv 1^{16}\cdot 4=4\pmod{7} \] よって余りは 4