2円に接する直線をかく（A）

(i) $\mathrm{O}$ を中心とし，半径 $r-r'$ の円 $C$ をかく． (ii) $\mathrm{O}'$ から円 $C$ に接線を引き，その接点を $\mathrm{H}$ とする（$\mathrm{OO}'$ を直径とする円と $C$ の交点が $\mathrm{H}$）． (iii) 半直線 $\mathrm{OH}$ と円 $\mathrm{O}$ の交点を $\mathrm{A}$ とする． (iv) $\mathrm{O}'$ を通り $\mathrm{OA}$ に平行な直線（$\mathrm{A}$ と同じ向き）と円 $\mathrm{O}'$ の交点を $\mathrm{B}$ とし，直線 $\mathrm{AB}$ を引く． $\mathrm{AH}=r'=\mathrm{O'B}$，$\mathrm{AH}\parallel\mathrm{O'B}$，$\angle\mathrm{OHO'}=90^\circ$ より四角形 $\mathrm{AHO'B}$ は長方形で，$\mathrm{AB}\perp\mathrm{OA}$，$\mathrm{AB}\perp\mathrm{O'B}$．よって $\mathrm{AB}$ は 2 円の共通外接線である（もう 1 本も同様）．