線対称・点対称な図形をかく（B）

(i) $\ell$ に関して $\mathrm{A}$ と対称な点 $\mathrm{A}'$ を作図する（$\mathrm{A}$ から $\ell$ に垂線を引き，$\ell$ との交点から反対側に同じ長さをとる）． (ii) 線分 $\mathrm{A'B}$ と $\ell$ の交点を $\mathrm{P}$ とする． ［理由］$\ell$ 上の任意の点 $\mathrm{Q}$ について $\mathrm{AQ}=\mathrm{A'Q}$ であるから \[ \mathrm{AQ}+\mathrm{QB}=\mathrm{A'Q}+\mathrm{QB}\geqq\mathrm{A'B}=\mathrm{A'P}+\mathrm{PB}=\mathrm{AP}+\mathrm{PB} \] よって $\mathrm{P}$ で最小となる．