線対称・点対称な図形をかく（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 線対称・点対称な図形をかく（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
直線 $\ell$ と，$\ell$ 上にない点 $\mathrm{A}$ が与えられている．$\ell$ に関して $\mathrm{A}$ と対称な点 $\mathrm{A}'$ を作図する方法を説明せよ．
(i) $\mathrm{A}$ を中心とする適当な半径の円をかき，$\ell$ との交点を $\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$ とする．
(ii) $\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$ をそれぞれ中心として半径 $\mathrm{PA}$ の円をかく．2 つの円の交点のうち $\mathrm{A}$ でない方を $\mathrm{A}'$ とする．
このとき $\mathrm{PA}=\mathrm{PA}'$，$\mathrm{QA}=\mathrm{QA}'$ であるから，$\ell$（直線 $\mathrm{PQ}$）は線分 $\mathrm{AA}'$ の垂直二等分線であり，$\mathrm{A}'$ は求める点である．
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