円に内接する四角形の角の性質で角を求める（B）

弧 $\mathrm{AB}$ に対する円周角より $\angle\mathrm{ACB}=\angle\mathrm{ADB}=40^\circ$ 弧 $\mathrm{BC}$ に対する円周角より $\angle\mathrm{BAC}=\angle\mathrm{BDC}=30^\circ$ $\angle\mathrm{ADC}=40^\circ+30^\circ=70^\circ$ であり，対角の和は $180^\circ$ であるから $\angle\mathrm{ABC}=180^\circ-70^\circ=110^\circ$ （$\triangle\mathrm{ABC}$ で $40^\circ+30^\circ+110^\circ=180^\circ$ となり確かめられる．）