期待値でゲームの有利・不利を判断する(B)
★☆☆☆☆☆☆(教科書) / 作成者: shonan / 2026/10/23
🔁 類題: 期待値でゲームの有利・不利を判断する(A) (★☆☆☆☆☆☆(教科書))
問題
次の 2 つのゲームのうち,どちらに参加する方が有利か.もらえる金額の期待値を用いて判断せよ.
ゲーム A:硬貨を 2 回投げ,表の出た回数 1 回につき 150 円もらえる.
ゲーム B:さいころを 1 回投げ,出た目の数の 40 倍の金額(円)をもらえる.
ゲーム A:表の回数が 0,1,2 の確率は $\dfrac{1}{4}$,$\dfrac{2}{4}$,$\dfrac{1}{4}$ であるから,期待値は
\[ 0\cdot\frac{1}{4}+150\cdot\frac{2}{4}+300\cdot\frac{1}{4}=150\ (\text{円}) \]
ゲーム B:出る目の期待値は $\dfrac{1+2+3+4+5+6}{6}=\dfrac{7}{2}$ であるから,期待値は $40\times\dfrac{7}{2}=140$ (円)
$150>140$ であるから,ゲーム A の方が有利である.
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