取り出したカードの最大・最小の番号の期待値（A）

取り出し方は ${}_5\mathrm{C}_2=10$ 通り．$X=k$ となるのは，$k$ と，$k$ より小さい $k-1$ 個のうちの 1 枚を取り出すときで $k-1$ 通り． よって $P(X=k)=\dfrac{k-1}{10}$（$k=2,3,4,5$）で，期待値は \[ 2\cdot\frac{1}{10}+3\cdot\frac{2}{10}+4\cdot\frac{3}{10}+5\cdot\frac{4}{10}=\frac{2+6+12+20}{10}=4 \]