確率分布から求める賞金・回数の期待値（B）

表の出る回数が $k$ である確率は ${}_3\mathrm{C}_k\left(\dfrac{1}{2}\right)^k\left(\dfrac{1}{2}\right)^{3-k}$ であるから，表の出る回数が 0，1，2，3 である確率は，それぞれ $\dfrac{1}{8}$，$\dfrac{3}{8}$，$\dfrac{3}{8}$，$\dfrac{1}{8}$ (1) 表の出る回数の期待値は $0\cdot\dfrac{1}{8}+1\cdot\dfrac{3}{8}+2\cdot\dfrac{3}{8}+3\cdot\dfrac{1}{8}=\dfrac{12}{8}=\dfrac{3}{2}$ (回) (2) もらえる金額の期待値は $800\cdot\dfrac{1}{8}+200\cdot\dfrac{3}{8}=100+75=175$ (円)