くじを順に引くときの当たる確率（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: くじを順に引くときの当たる確率（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
10 本のうち当たりが 3 本入っているくじを，A，B の 2 人がこの順に 1 本ずつ引く．ただし，引いたくじはもとに戻さない．
\begin{enumerate}
\item[(1)] A，B がともに当たる確率を求めよ．
\item[(2)] B が当たる確率を求めよ．
\end{enumerate}
A が当たる事象を $A$，B が当たる事象を $B$ とする．
(1) $P(A\cap B)=P(A)P_A(B)=\dfrac{3}{10}\times\dfrac{2}{9}=\dfrac{1}{15}$
(2) A がはずれて B が当たる確率は $\dfrac{7}{10}\times\dfrac{3}{9}=\dfrac{7}{30}$
A，B がともに当たる場合と，A がはずれて B が当たる場合は互いに排反であるから
\[ P(B)=\frac{1}{15}+\frac{7}{30}=\frac{9}{30}=\frac{3}{10} \]
（引く順番によらず，当たる確率は同じである．）
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