和事象と余事象を組み合わせる確率（B）

積が偶数である事象を $A$，積が 3 の倍数である事象を $B$ とすると，求める確率は $P(A\cap B)$ である． ド・モルガンの法則より $\overline{A\cap B}=\overline{A}\cup\overline{B}$ であるから \[ P(\overline{A}\cup\overline{B})=P(\overline{A})+P(\overline{B})-P(\overline{A}\cap\overline{B}) \] $\overline{A}$：2 個とも奇数で $9$ 通り．$\overline{B}$：2 個とも 3 の倍数でない（1，2，4，5）で $16$ 通り．$\overline{A}\cap\overline{B}$：2 個とも 1 または 5 で $4$ 通り． よって $P(\overline{A}\cup\overline{B})=\dfrac{9+16-4}{36}=\dfrac{21}{36}$ で，求める確率は \[ 1-\frac{21}{36}=\frac{15}{36}=\frac{5}{12} \]