和事象と余事象を組み合わせる確率（A）
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 和事象と余事象を組み合わせる確率（B） （★★☆☆☆☆☆（章末問題））
問題
3 個のさいころを同時に投げるとき，次の確率を求めよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] 出る目の積が偶数になる確率
\item[(2)] 出る目の積が 4 の倍数になる確率
\end{enumerate}
目の出方は $6^3=216$ 通り．
(1) 積が奇数になるのは 3 個とも奇数のときで $3^3=27$ 通り．よって $1-\dfrac{27}{216}=\dfrac{7}{8}$
(2) 余事象「積が 4 の倍数でない」は，次の 2 つの場合に分かれる．
・3 個とも奇数：27 通り
・1 個だけが 2 または 6 で，残り 2 個が奇数：$3\times 2\times 3^2=54$ 通り
（4 が出たり，偶数が 2 個以上出たりすると積は 4 の倍数になる．）
よって $1-\dfrac{27+54}{216}=1-\dfrac{81}{216}=\dfrac{5}{8}$
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