和事象の確率（重なりを引く）（B）

大きいさいころの目を $a$，小さいさいころの目を $b$ として，目の出方を $(a,b)$ で表す．目の出方は全部で 36 通りあり，これらは同様に確からしい． 大きいさいころの目が偶数になるのは $3\times 6=18$ 通りであるから $P(A)=\dfrac{18}{36}$ 和が 8 になるのは $(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)$ の 5 通りで $P(B)=\dfrac{5}{36}$ このうち大きいさいころが偶数のものは $(2,6),(4,4),(6,2)$ の 3 通りで $P(A\cap B)=\dfrac{3}{36}$ よって $P(A\cup B)=\dfrac{18+5-3}{36}=\dfrac{20}{36}=\dfrac{5}{9}$