さいころの目でつくる方程式が解をもつ確率（B）
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: さいころの目でつくる方程式が解をもつ確率（A） （★★☆☆☆☆☆（章末問題））
問題
さいころを 2 回投げ，1 回目に出た目を $a$，2 回目に出た目を $b$ とする．2 次方程式 $x^2-ax+b=0$ について，次の確率を求めよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] $x=1$ を解にもつ確率
\item[(2)] 重解をもつ確率
\end{enumerate}
目の出方は 36 通り．
(1) $x=1$ を代入して $1-a+b=0$，すなわち $b=a-1$．$(a,b)=(2,1),(3,2),(4,3),(5,4),(6,5)$ の 5 通りで $\dfrac{5}{36}$
(2) 判別式 $D=a^2-4b=0$ より $a^2=4b$．$(a,b)=(2,1),(4,4)$ の 2 通りで $\dfrac{2}{36}=\dfrac{1}{18}$
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