組合せで数える取り出しの確率（B）
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 組合せで数える取り出しの確率（A） （★★☆☆☆☆☆（章末問題））
問題
10 本のうち当たりが 3 本入っているくじがある．このくじから同時に 4 本を引く．
\begin{enumerate}
\item[(1)] 当たりがちょうど 1 本である確率を求めよ．
\item[(2)] 当たりが 2 本以上である確率を求めよ．
\end{enumerate}
引き方は ${}_{10}\mathrm{C}_4=210$ 通り．
(1) ${}_3\mathrm{C}_1\times{}_7\mathrm{C}_3=3\times 35=105$ 通りで $\dfrac{105}{210}=\dfrac{1}{2}$
(2) 当たり 2 本は ${}_3\mathrm{C}_2\times{}_7\mathrm{C}_2=63$ 通り，当たり 3 本は ${}_3\mathrm{C}_3\times{}_7\mathrm{C}_1=7$ 通り．
よって $\dfrac{63+7}{210}=\dfrac{1}{3}$
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