組合せで数える取り出しの確率（A）
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 組合せで数える取り出しの確率（B） （★★☆☆☆☆☆（章末問題））
問題
赤玉 5 個，白玉 4 個が入った袋から，同時に 3 個の玉を取り出す．
\begin{enumerate}
\item[(1)] 3 個とも赤玉である確率を求めよ．
\item[(2)] 赤玉 2 個，白玉 1 個である確率を求めよ．
\item[(3)] 白玉を少なくとも 1 個含む確率を求めよ．
\end{enumerate}
玉の取り出し方は ${}_9\mathrm{C}_3=84$ 通り．
(1) ${}_5\mathrm{C}_3=10$ 通りで $\dfrac{10}{84}=\dfrac{5}{42}$
(2) ${}_5\mathrm{C}_2\times{}_4\mathrm{C}_1=40$ 通りで $\dfrac{40}{84}=\dfrac{10}{21}$
(3) (1) の余事象であるから $1-\dfrac{5}{42}=\dfrac{37}{42}$
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