同じ色の玉を区別して数える確率（B）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 同じ色の玉を区別して数える確率（A） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
A，A，B，B，C の 5 文字を無作為に 1 列に並べる．
\begin{enumerate}
\item[(1)] 2 つの A が隣り合う確率を求めよ．
\item[(2)] C が真ん中にくる確率を求めよ．
\end{enumerate}
同じ文字も区別して $\mathrm{A}_1, \mathrm{A}_2, \mathrm{B}_1, \mathrm{B}_2, \mathrm{C}$ と考えると，並べ方は $5!=120$ 通りで，これらは同様に確からしい．
(1) $\mathrm{A}_1$，$\mathrm{A}_2$ をひとまとめにして $4!\times 2=48$ 通り．よって $\dfrac{48}{120}=\dfrac{2}{5}$
(2) C を真ん中に置き，残り 4 文字を並べて $4!=24$ 通り．よって $\dfrac{24}{120}=\dfrac{1}{5}$
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