回転して一致するものを同じとみる塗り分け（B）
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 回転して一致するものを同じとみる塗り分け（A） （★★☆☆☆☆☆（章末問題））
問題
\begin{enumerate}
\item[(1)] 立方体の 6 つの面を，異なる 6 色すべてを使って塗り分ける方法は何通りあるか．ただし，回転して一致する塗り方は同じとみなす．
\item[(2)] 正四面体の 4 つの面を，異なる 4 色すべてを使って塗り分ける方法は何通りあるか．ただし，回転して一致する塗り方は同じとみなす．
\end{enumerate}
(1) ある 1 色で塗る面を上面に固定する．下面の色は残り 5 色の 5 通り．側面の 4 面は残りの 4 色の円順列で $(4-1)!=6$ 通り．
よって $5\times 6=30$ (通り)
(2) ある 1 色で塗る面を底面に固定する．残り 3 つの側面は 3 色の円順列で $(3-1)!=2$ 通り．
よって $2$ (通り)
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