男女が交互になる円形の並び方（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 男女が交互になる円形の並び方（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
男子 4 人と女子 4 人が円形に並ぶとき，次の並び方は何通りあるか．ただし，8 つの位置は等間隔であるとする．
\begin{enumerate}
\item[(1)] 男女が交互に並ぶ．
\item[(2)] 男女が交互に並び，男子のうち特定の 2 人 A，B が向かい合う．
\end{enumerate}
(1) まず男子 4 人を円形に並べる方法は $(4-1)!=6$ 通り．男子の間の 4 か所に女子 4 人を並べる方法は $4!=24$ 通り．
よって $6\times 24=144$ (通り)
(2) A の位置を固定すると，男子の席は 1 つおきに決まり，B は A の向かい側の 1 通り．残りの男子 2 人の並び方は $2!=2$ 通り，女子 4 人の並び方は $4!=24$ 通り．
よって $2\times 24=48$ (通り)
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