円形の着席と隣り合う条件（B）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 円形の着席と隣り合う条件（A） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
\begin{enumerate}
\item[(1)] 両親と子ども 4 人の 6 人が円形のテーブルに着席するとき，両親が向かい合う着席の方法は何通りあるか．ただし，6 つの席は等間隔に並んでいるものとする．
\item[(2)] (1) で，両親が隣り合う着席の方法は何通りあるか．
\item[(3)] 色の異なる 7 個の玉で首飾りを作る方法は何通りあるか．
\end{enumerate}
(1) 父の位置を固定すると，母の席は向かい側の 1 通りに決まる．残り 4 席に子ども 4 人が座る方法は $4!=24$ 通り．よって $24$ (通り)
(2) 両親をひとまとめにすると 5 人の円順列で $4!=24$ 通り，両親の並び方が 2 通りで $48$ (通り)
(3) 7 個の玉の円順列 $(7-1)!=720$ 通りのうち，首飾りを裏返すと一致するものが 2 つずつあるから
\[ \frac{720}{2}=360\ (\text{通り}) \]
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