隣り合う領域を異なる色で塗り分ける（A）
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 隣り合う領域を異なる色で塗り分ける（B） （★★☆☆☆☆☆（章末問題））
問題
下図のような 4 つの領域 A，B，C，D を，隣り合う領域は異なる色になるように塗り分ける．ただし，使わない色があってもよい．
\begin{enumerate}
\item[(1)] 4 色以内で塗り分ける方法は何通りあるか．
\item[(2)] 3 色以内で塗り分ける方法は何通りあるか．
\end{enumerate}
A は B，C，D のすべてと隣り合い，B と C，C と D がそれぞれ隣り合う．A，B，C，D の順に塗る．
(1) A は 4 通り，B は A 以外の 3 通り，C は A，B 以外の 2 通り，D は A，C 以外の 2 通り（B と同じ色でもよい）．
よって $4\times 3\times 2\times 2=48$ (通り)
(2) 同様に $3\times 2\times 1\times 1=6$ (通り)
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