どれも元の位置にない並べ方（完全順列）（B）

5 人がそれぞれプレゼントを 1 つずつ持ち寄り，それらを 1 つずつ配り直す． \begin{enumerate} \item[(1)] 3 人で同じことをするとき，どの人も自分のプレゼントを受け取らない配り方は何通りあるか． \item[(2)] 5 人のうち，ちょうど 2 人だけが自分のプレゼントを受け取る配り方は何通りあるか． \item[(3)] 5 人のどの人も自分のプレゼントを受け取らない配り方は 44 通りであることを用いて，少なくとも 1 人が自分のプレゼントを受け取る配り方の数を求めよ． \end{enumerate}