辞書式に並べたときの番号（B）
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 辞書式に並べたときの番号（A） （★★☆☆☆☆☆（章末問題））
問題
5 個の数字 $1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5$ をすべて使ってできる 5 桁の整数を，小さい順に並べる．
\begin{enumerate}
\item[(1)] 50 番目の数を求めよ．
\item[(2)] 35142 は何番目の数か．
\end{enumerate}
(1) 万の位が 1 のものは $4!=24$ 個，2 のものも 24 個で，ここまでで 48 個．
万の位が 3 のものを小さい順に並べると $31245$ (49 番目)，$31254$ (50 番目)
よって 50 番目は $31254$
(2) 万の位が 1，2 のもので 48 個．
万の位が 3 のもののうち，千の位が 1，2，4 のものはそれぞれ $3!=6$ 個で，ここまでで $48+18=66$ 個．
$35$ で始まるものは $35124$ (67 番目)，$35142$ (68 番目) と続く．
よって 68 番目
⭐ お気に入り 0
ログインするとお気に入り・印刷リスト・PDF出力が使えます