0を含むカードでつくる整数（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 0を含むカードでつくる整数（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
6 個の数字 $0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5$ から異なる 3 個を選んで並べ，3 桁の整数を作る．
\begin{enumerate}
\item[(1)] 3 桁の整数は全部で何個できるか．
\item[(2)] 偶数は何個できるか．
\item[(3)] 5 の倍数は何個できるか．
\end{enumerate}
(1) 百の位は $0$ 以外の 5 通り，十の位・一の位は残りの 5 個から 2 個を並べて ${}_5\mathrm{P}_2=20$ 通り．よって $5\times 20=100$ (個)
(2) 一の位が 0 のとき，百・十の位は残り 5 個から並べて 20 個．
一の位が 2 または 4 のとき，百の位は $0$ と一の位以外の 4 通り，十の位は残りの 4 通りで $2\times 4\times 4=32$ 個．
よって $20+32=52$ (個)
(3) 一の位が 0 のとき 20 個．一の位が 5 のとき，百の位は $0,5$ 以外の 4 通り，十の位は 4 通りで 16 個．
よって $20+16=36$ (個)
⭐ お気に入り 0
ログインするとお気に入り・印刷リスト・PDF出力が使えます