異なるものを並べる順列の基本(B)
★☆☆☆☆☆☆(教科書) / 作成者: shonan / 2026/10/23
🔁 類題: 異なるものを並べる順列の基本(A) (★☆☆☆☆☆☆(教科書))
問題
A,B を含む 7 人について,次の数を求めよ.
\begin{enumerate}
\item[(1)] 7 人から 3 人を選んで 1 列に並べる並べ方
\item[(2)] 7 人全員を 1 列に並べる並べ方
\item[(3)] 7 人全員を 1 列に並べるとき,A と B が両端にくる並べ方
\end{enumerate}
(1) ${}_7\mathrm{P}_3=7\cdot 6\cdot 5=210$ (通り)
(2) $7!=5040$ (通り)
(3) 両端の A,B の並び方が $2!=2$ 通り,間の 5 人の並び方が $5!=120$ 通りであるから $2\times 120=240$ (通り)
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