異なるものを並べる順列の基本（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 異なるものを並べる順列の基本（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
6 個の数字 $1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6$ から異なる 3 個を選んで並べ，3 桁の整数を作る．
\begin{enumerate}
\item[(1)] 3 桁の整数は全部で何個できるか．
\item[(2)] 奇数は何個できるか．
\item[(3)] 400 以上の数は何個できるか．
\end{enumerate}
(1) ${}_6\mathrm{P}_3=6\cdot 5\cdot 4=120$ (個)
(2) 一の位は $1,3,5$ の 3 通り．百の位・十の位は残りの 5 個から 2 個を並べて ${}_5\mathrm{P}_2=20$ 通り．よって $3\times 20=60$ (個)
(3) 百の位は $4,5,6$ の 3 通り．十の位・一の位は残りの 5 個から 2 個を並べて 20 通り．よって $3\times 20=60$ (個)
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