硬貨の支払い方と支払える金額（B）

(1) 500 円硬貨は $0\sim 2$ 枚の 3 通り，100 円硬貨は $0\sim 6$ 枚の 7 通り，10 円硬貨は $0\sim 3$ 枚の 4 通りであるから \[ 3\times 7\times 4-1=83\ (\text{通り}) \] (2) 100 円硬貨 5 枚で 500 円になるので，500 円硬貨と 100 円硬貨で作れる金額を考える．500 円硬貨 2 枚を 100 円硬貨 10 枚に替えて考えると，500 円硬貨 2 枚と 100 円硬貨 6 枚で作れる金額は，100 円硬貨 16 枚で作れる金額と同じになる．よって，$0$ 円から $1600$ 円までの 100 円ごとの $17$ 通りである． 10 円硬貨をすべて使っても 30 円で 100 円にならないから，これに 10 円硬貨の使い方 4 通り（$0\sim 30$ 円）を組み合わせると，金額はすべて異なる． よって，0 円を除いて $17\times 4-1=67$ (通り)