全体から条件に合わないものを引いて数える（A）

3 桁の整数は $100$ から $999$ までの $900$ 個ある． 7 を 1 つも含まないものは，百の位が $0,7$ 以外の 8 通り，十の位・一の位がそれぞれ $7$ 以外の 9 通りであるから \[ 8\times 9\times 9=648\ (\text{個}) \] よって 7 を少なくとも 1 つ含むものは $900-648=252$ (個)