素因数の指数から約数の数と和を求める（A）

$72=2^3\cdot 3^2$ であるから，72 の正の約数は $2^a\cdot 3^b$（$a=0,1,2,3$，$b=0,1,2$）の形で表される． 約数の個数は，積の法則より $4\times 3=12$ (個) 約数の総和は，$(1+2+2^2+2^3)(1+3+3^2)$ を展開したときの各項の和に等しいから \[ (1+2+4+8)(1+3+9)=15\cdot 13=195 \]