2つの集合の和集合・補集合の要素の個数（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 2つの集合の和集合・補集合の要素の個数（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
40 人のクラスで，犬を飼っている人は 25 人，猫を飼っている人は 18 人，両方を飼っている人は 9 人であった．
\begin{enumerate}
\item[(1)] 犬か猫の少なくとも一方を飼っている人は何人か．
\item[(2)] どちらも飼っていない人は何人か．
\item[(3)] 犬だけを飼っている人は何人か．
\end{enumerate}
クラス全体の集合を $U$，犬を飼っている人の集合を $A$，猫を飼っている人の集合を $B$ とすると，$n(U)=40$，$n(A)=25$，$n(B)=18$，$n(A\cap B)=9$
(1) $n(A\cup B)=25+18-9=34$ (人)
(2) $n(\overline{A\cup B})=40-34=6$ (人)
(3) $n(A\cap\overline{B})=n(A)-n(A\cap B)=25-9=16$ (人)
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