ある範囲にある倍数の個数（B）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: ある範囲にある倍数の個数（A） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
100 から 300 までの整数のうち，次のような数の個数を求めよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] 4 の倍数，\quad 6 の倍数
\item[(2)] 4 の倍数または 6 の倍数
\item[(3)] 4 でも 6 でも割り切れない数
\end{enumerate}
100 から 300 までの整数は $300-99=201$ 個ある．4 の倍数の集合を $A$，6 の倍数の集合を $B$ とする．
(1) 1 から 300 までの 4 の倍数は 75 個，1 から 99 までの 4 の倍数は 24 個であるから $n(A)=75-24=51$
1 から 300 までの 6 の倍数は 50 個，1 から 99 までの 6 の倍数は 16 個であるから $n(B)=50-16=34$
(2) $A\cap B$ は 4 と 6 の最小公倍数 12 の倍数の集合である．1 から 300 までに 25 個，1 から 99 までに 8 個あるから $n(A\cap B)=17$．よって
\[ n(A\cup B)=51+34-17=68 \]
(3) $201-68=133$
⭐ お気に入り 0
ログインするとお気に入り・印刷リスト・PDF出力が使えます