反復試行の確率を用いた検定（B）
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 反復試行の確率を用いた検定（A） （★★☆☆☆☆☆（章末問題））
問題
あるコインを 8 回投げたところ，表が 7 回出た．
\begin{enumerate}
\item[(1)] 「表と裏の出る確率はどちらも $\dfrac{1}{2}$」という仮説のもとで，8 回中表が 7 回以上出る確率を求めよ．
\item[(2)] 基準となる確率を $5\%$ とするとき，このコインは表が出やすいと判断してよいか．また，基準を $1\%$ とするときはどうか．
\end{enumerate}
(1) ${}_8\mathrm{C}_7\left(\dfrac{1}{2}\right)^8+\left(\dfrac{1}{2}\right)^8=\dfrac{8+1}{256}=\dfrac{9}{256}\fallingdotseq 0.035$
(2) 約 $3.5\%$ は基準の $5\%$ より小さいから，基準 $5\%$ では仮説は誤りであると判断する．すなわち，このコインは表が出やすいといえる．
一方，約 $3.5\%$ は基準の $1\%$ より大きいから，基準 $1\%$ では仮説が誤りであるとは判断できない．すなわち，このコインは表が出やすいとはいえない．
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